Wiederholung und Vertiefung

 1. Beschreibung und Berechnung von Bewegungen (Buch S. 262 - 267)


Der Abschnitt "wissen & verstehen" umfasst im Buch sechs Seiten. Arbeits- und Rechenbeispiele und -aufgaben sind integriert.

  • Die gleichförmige Translation
  • Die gleichmäßig beschleunigte Translation
  • Die Bewegungsgleichungen mit Differenzial- und Integralrechnung


Lösungen zu den Rechenaufgaben


 

Die gleichförmige Translation

Anwendungsbeispiel 1:    s/t-Diagramm

  • Zeitintervall [0; 1,5]s: v = 70 km/h           (Antwort F)
  • Zeitintervall [1,5; 3,5]s: v = -40 km/h     (Antwort B)
  • Zeitintervall [3,5; 5]s: v = 0 km/h            (Antwort C)
  • Zeitintervall [5; 6]s: v = 45 km/h             (Antwort D)

 

Anwendungsbeispiel 2:     Sonnenwind und Protuberanz

  • 1 500 min = 25 h    (die Aussage ist richtig)
  • Durchschnittsgeschwindigkeit = 60 000 km/min = 1 000 km/s
    Die Aussage ist falsch.
  • Zeitverzögerung = 2 250 min. Die Aussage ist falsch.
  • Durchschnittsgeschwindigkeit des Sonnenwindes = 400 km/s. Die Aussage ist richtig.
  • Laufzeit des Sonnenwindes = 6 250 min
    Laufzeit der Protuberanz = 2 500 min
    Die Aussage ist somit falsch.


 Die gleichmäßig beschleunigte Translation

Anwendungsbeispiel 1:     Flying Fox

  • Länge der Anlage = 62,5 + 1 375 + 937,5 = 2 375 m
  • Durchschnittsgeschwindigkeit = 17,59 m/s (63,33 km/h)

Anwendungsbeispiel 2:     JR-Maglev

  • [0; 92]s: gleichmäßig beschleunigt; oben offene Parabel; quadratische Funktion mit Scheitel (0/0)
    [92; 112]: gleichförmige Bewegung; ansteigende Gerade
    [112; 186]s: gleichmäßig verzögert; unten offene Parabel; quadratische Funktion mit Scheitel (186/16 791)
  • Funktionsgleichungen:
    [0; 92]s:   s(t) = 0,886.t²
    [112; 186]:   s(t) = -1,101.(t-186)² + 16791
    [92; 112]s:   s(t) = 163.t - 7496
  • Höchstgeschwindigkeit wird im zweiten Abschnitt erreicht.
    v = 163 m/s
    Beschleunigung im Intervall [0; 92] = 1,772 m/s²
    Beschleunigung im Intervall [112; 186] = -2,202 m/s²
    Beschleunigung im Intervall [92; 112] = 0 m/s²


 Die Bewegungsgleichungen mit Differential- und Integralrechnung

Anwendungsbeispiel 1:     Läuferin

  • Geschwindigkeits/Zeit-Funktion:
    v(t) = -1,15.t + 2,5
  • Beschleunigungs/Zeit-Funktion:
    a(t) = -1,15
  • Physikalische Interpretation!

Anwendungsbeispiel 2:     v/t-Diagramm

  • Geschwindigkeits/Zeit-Funktion:
    v(t) = 0,8.t + 6
  • Beschleunigungs/Zeit-Funktion:
    a(t) = 0,8
  • Physikalische Interpretation!

Anwendungsbeispiel 3:     U-Bahn

  • Beschleunigungs/Zeit-Funktion:
    a(t) = 0,75
  • Geschwindigkeits/Zeit-Funktion:
    v(t) = 0,75.t + 10
  • Weg/Zeit-Funktion:
    s(t) = 0,75.t²/2 + 10.t
  • Zurückgelegter Weg im Intervall
    [0; 10] = 137,5 m